Насколько можно повысить доходность инвестиции при помощи управления капиталом
Как известно, при помощи методов управления капиталом (или манименеджмента) можно существенно повысить доходность вложений. Но насколько, и есть ли этому предел? Давайте разберемся.
Рассмотрим несколько гипотетических примеров, соответствующих различным возможным на практике вариантам. Для начала возьмем некоторую акцию с развитого фондового рынка, допустим, американского. Пускай, ее средняя арифметическая доходность 28% годовых, волатильность 25% годовых, а процентная ставка по кредиту 3% годовых. Такая акция будет расти в год с темпом (средним геометрическим):
exp[0.28 - 0.252/2] = 1.28
Оптимальный финансовый рычаг для такой акции составит:
(0.28 - 0.03)/0.252 = 4
Рост сверх ставки кредитования при максимальном рычаге будет:
exp[(0.28 - 0.03)*4-0.252*42/2] = exp[0.5] = 1.65
Отсюда можно увидеть, что при дешевом кредите использование финансового рычага в совокупности с реинвестированием дает существенное увеличение роста капитала.
Теперь возьмем акцию с развивающегося рынка, допустим, российского. Доходность 65%, волатильность 50%, ставка 15%, темп роста 1.69. Оптимальный рычаг для такой акции будет 1:2, а рост при таком рычаге составит:
exp[(0.65 - 0.15)*2-0.52*22/2] = exp[0.5] = 1.65
Цифра полностью идентична первому примеру! Рост капитала на emerging market будет выше только за счет более высокого уровня процентных ставок. Чем же тогда определяются пределы этого роста? Можно показать, что рост капитала при оптимальном финансовом рычаге зависит только от отношения Шарпа, которое определяется как:
(ДОХОДНОСТЬ - СТАВКА)/ВОЛАТИЛЬНОСТЬ
Легко убедится, что в приведенных примерах обе акции имели одинаковое отношение. Однако акция с развивающегося рынка торгуется на более высоких уровнях волатильности. В нее уже изначально заложен «рычаг», поэтому управление капиталом и не дало такого эффекта, как в случае с американской акцией. Можно показать, что рост при оптимальном финансовом рычаге зависит от отношения Шарпа следующим образом:
exp[ОШ2/2]
Манименеджмент поэтому будет давать тем лучший эффект, чем выше отношение Шарпа, и чем ниже уровень волатильности актива.
А какие возможности увеличения роста дает оптимальный портфель? Диверсификация будет воздействовать на рост за счет снижения волатильности портфеля по сравнению с одиночными активами. Это в свою очередь будет повышать предел для максимального совокупного финансового рычага и отношение Шарпа, таким образом, существенно увеличивая возможности для роста капитала.